Mini Ensayo Puntos y Vectores - PAES M1

Pregunta 1

En el plano de la figura, se muestra el polígono ABCD, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El perímetro del polígono es . II) Cada diagonal del polígono mide 4. III) El área del polígono es .

Pregunta 2

Al ubicar los puntos A(, ), B(5, ) y C(5,3), en el sistema de ejes coordenados, se puede afirmar que: I) II) es paralelo al eje . III) (0,5) es un punto del trazo BC.

Pregunta 3

En la figura están representados los vectores y . ¿Cuál(es) de los gráficos presentados en I), en II) y en III) representa(n) la suma de estos dos vectores?

Pregunta 4

Si P es el conjunto de todos los puntos del plano de la forma (3, ) y S es el conjunto de todos los puntos del plano de la forma (, 2), entonces el único punto común entre los conjuntos P y S es

Pregunta 5

En el plano cartesiano de la figura, se ubican los vectores y . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III)

Pregunta 6

Si y , entonces es igual a

Pregunta 7

Dados y , ¿cuál de los siguientes números puede ser el valor de para que la longitud de sea el doble de la longitud de ?

Pregunta 8

Dos vértices de un cuadrado son los puntos (0, 0) y (3, 4). ¿Cuál de los siguientes puntos \textbf{NO} puede ser otro de los vértices del cuadrado?

Pregunta 9

Sean los puntos M y P de coordenadas (2, 3) y (5, ), respectivamente, con P en el cuarto cuadrante. Si la distancia entre estos puntos es 7 unidades, entonces el valor de es

Pregunta 10

En un sistema de ejes coordenados se puede determinar el radio de una circunferencia, si se conoce: (1) El centro de la circunferencia y un punto de ella. (2) Dos puntos de la circunferencia.

Pregunta 11

Por los puntos A y B de la figura se trazan paralelas al eje y al eje formándose un polígono. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El polígono es un cuadrado. II) III) El perímetro del polígono es 20.

Pregunta 12

Si , entonces la magnitud del vector es

Pregunta 13

Si P y Q son dos puntos ubicados en el eje de las ordenadas que están a una distancia de del punto (1, 2), entonces la distancia entre P y Q es

Pregunta 14

Si en el plano cartesiano de la figura adjunta se representan y , entonces es

Pregunta 15

Si las coordenadas de los vértices de un triángulo son (4, 0), (12, 0) y (12, 8), ¿cuál es el área del triángulo, en unidades cuadradas?

Pregunta 16

En la figura adjunta el triángulo ABC tiene sus catetos paralelos a los ejes coordenados. Si unidades y , entonces las coordenadas del punto medio de son

Pregunta 17

Se pueden determinar las coordenadas del extremo de un vector dado , que tiene la misma dirección y origen que de la figura adjunta, si se sabe que: (1) y tienen el mismo sentido. (2) El módulo de es igual al doble del módulo de .

Pregunta 18

Considere los vectores (6, ), (2, 9), (5, ) y (3, 7). ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El vector se encuentra en el segundo cuadrante. II) El vector se encuentra en el tercer cuadrante. III)

Pregunta 19

Considere los puntos P(), Q() y O(0, 0), con e números enteros. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) \textbf{siempre} verdadera(s)? I) La distancia entre P y Q es 0. II) La distancia entre P y O es la misma que la distancia entre Q y O. III) Los puntos P, Q y O son colineales.

Pregunta 20

¿Cuál es el radio de la circunferencia que tiene como centro el punto (, 1) y el punto (, ) pertenece a ella?

Mini Ensayo PAES M1: Puntos y Vectores