¿Qué son las habilidades referidas a las Bases Curriculares?

De acuerdo a lo publicado por el Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE) a fines del mes de abril del 2021, la Prueba Obligatoria de Matemática para la admisión 2022 estará construida con preguntas asociadas a las habilidades referidas a las Bases Curriculares: Resolver problemas, Representar, Modelar y Argumentar.

Estas preguntas están diseñadas para evaluar competencias, es decir, la capacidad de integrar conocimientos y habilidades para resolver problemas matemáticos en diversos contextos.

A partir de las descripciones dadas por DEMRE, se presenta una explicación, junto a ejemplos aclaratorios, de las cuatro habilidades de la taxonomía que se incorporan a la Prueba de Admisión transitoria a la Educación Superior en Matemática.

Resolver problemas

Definición: Es la capacidad que tiene el postulante para solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, rutinaria o no, sin que se le haya indicado necesariamente un procedimiento a seguir. Para ello, necesita transferir diversos conocimientos y estrategias, además de interpretarlos y evaluarlos, a través del pensamiento reflexivo, crítico y creativo.

Ejemplo Contextualizado

Pregunta:

Una consulta médica y una consulta dental, ubicadas en edificios vecinos, tienen estacionamientos para clientes. El estacionamiento de la consulta médica cobra $45$ por minuto, pero la primera media hora de uso es gratis. El estacionamiento de la consulta dental tiene el sistema de tarifa por minuto con un valor de $30$ por minuto. ¿A partir de cuántos minutos resulta más económico el estacionamiento de la consulta dental?

• A) A partir de los 91 minutos.
• B) A partir de los 60 minutos.
• C) A partir de los 45 minutos.
• D) A partir de los 31 minutos.

Ejemplo No Rutinario

Pregunta:

Observa los primeros ocho términos de la secuencia de potencias y sus resultados:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Potencia} & 3^0 & 3^1 & 3^2 & 3^3 & 3^4 & 3^5 & 3^6 & 3^7 \\ \hline \textbf{Resultado} & 1 & 3 & 9 & 27 & 81 & 243 & 729 & 2187 \\ \hline \end{array}$$

Según la regularidad en la cifra de las unidades, ¿cuál es la cifra de las unidades en el resultado de $3^{289}$?

• A) 1
• B) 3
• C) 7
• D) 9

Representar

Definición: Es la capacidad que tiene el postulante de reproducir situaciones, utilizando para ello información desde el entorno, mediante distintas formas (tablas, gráficos, diagramas, metáforas, expresiones matemáticas, etc.) para expresar adecuadamente los datos y procesos según las necesidades de la situación transitando fluidamente entre ellas.

Ejemplo de Representación Simbólica

Pregunta:

De acuerdo a la regularidad presentada y considerando que $x$ representa cualquier número natural, ¿cuál es la cifra de las unidades en el resultado de $3^{4x + 2}$?

• A) 1
• B) 3
• C) 7
• D) 9

Modelar

Definición: Es la capacidad que tiene el postulante para usar, entender, comparar o ajustar modelos matemáticos que capturen las principales características de una situación de la vida diaria o de las ciencias, para poder estudiarla, modificarla o evaluarla en el ámbito matemático.

Ejemplo de Modelamiento

Pregunta:

Si $n$ representa el número de un cuadrado del tablero, con $n > 1$, ¿qué expresión corresponde a la cantidad de granos de maíz que ganó el inventor del ajedrez por el cuadrado $n-1$?

• A) $(n-1)^2$
• B) $2(n-1)$
• C) $2^{n-1}$
• D) $2^{n-2}$

Argumentar

Definición: Es la capacidad que tiene el postulante para evaluar procedimientos, deducciones y estrategias de soluciones e inferencias en diversos problemas, distinguir y detectar argumentos erróneos y comprender cadenas de implicaciones lógicas.

Ejemplo de Argumentación

Pregunta:

Si el exponente de 3 es un múltiplo de 4, el resultado tiene la cifra de las unidades igual a 1. ¿Cuál de estas afirmaciones justifica esta situación?

• A) En la tabla, 3 elevado a 4 es 81 y 81 termina en 1.
• B) Al dividir un múltiplo de 4 en 4, se obtiene resto 0 y $3^0$ termina en 1.
• C) En la tabla, la cifra 1 aparece 4 veces entre las potencias y los resultados de estas.
• D) Al dividir dos términos consecutivos de la secuencia, siempre se obtiene una potencia con exponente 1.

Desarrolla estas habilidades practicando con los ejercicios que hemos preparado para ti.